ЕГЭ для VIP Математика ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1: Уметь решать уравнения. Материалы для подготовки к итоговой аттестации. Алгоритм выполнения задания. Примеры с объяснением выбора правильного ответа. Анализ типичных ошибок.

Вернуться к Оглавлению раздела “Анализ заданий ЕГЭ по математике”.

 

ЕГЭ Профиль. Задание № 1.

АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ

Задание № 1 рассчитано на умение решать простейшие уравнения. Такие уравнения содержат одну переменную и не требуют значительных алгебраических преобразований. Прежде чем приступить к решению, важно определить тип уравнения — линейное, квадратное, показательное, логарифмическое и т. д. Это позволит выбрать правильный метод решения. В ответе надо записать целое или дробное число. Если в результате получилась обыкновенная дробь, её нужно перевести в десятичную.

План выполнения:

  1. Внимательно прочитайте условие задания.
  2. Решите уравнение.
  3. Проверьте, все ли корни уравнения удовлетворяют области определения.
  4. Запишите полученное число в поле ответа КИМ и бланк ответов № 1.

 

Пример задания № 1. Найдите корень уравнения (х – 2)2 = (3 + х)2.

Решение:
ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

Ответ: –0,5.

АНАЛИЗ ТИПИЧНЫХ ОШИБОК

  • При решении уравнений определенного вида следует пользоваться формулами сокращённого умножения.
  • Часто учащиеся опускают чётную степень, что приводит к неправильному решению.
  • Учащиеся иногда неправильно возводят двучлен в квадрат, забывая удвоенное произведение.
  • Кубические уравнения всегда имеют действительные корни.
  • Иногда учащиеся неправильно извлекают кубический корень из числа.

 

Тренировочные задания с самопроверкой

№ 1.1. Найдите корень уравнения (1/6)x+5 = 6х.

Открыть ОТВЕТ
ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

 

№ 1.2. Найдите корень уравнения x = (4x + 27)/(x – 2). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Открыть ОТВЕТ
ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

 

№ 1.3. Решите уравнение х2 + х – 56 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Открыть ОТВЕТ
ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

 

№ 1.4. Найдите корень уравнения log8(5x – 7) = log8(x + 11).

Открыть ОТВЕТ
ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

 

№ 1.5. Найдите корень уравнения –2 8/9 • х = 4 1/3.

Открыть ОТВЕТ
ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

 

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

Равенство с одной или несколькими переменными называется уравнением. Значение переменной, при котором получается верное решение, называется корнем уравнения. Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что уравнение не имеет корней.

При решении задания необходимо определить тип уравнения — линейное, квадратное, показательное, логарифмическое и т. д. Это позволит выбрать правильный метод решения.

1. Линейные уравнения

ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

 

2. Квадратные уравнения

ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

 

3. Рациональные уравнения

Задачи такого типа содержат уравнения, в знаменателе которых находится выражение, содержащее переменную.ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

 

4. Иррациональные уравнения

Задачи этого задания решаются методом возведения обеих частей уравнения в степень, соответствующую степени корня.ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

 

5. Показательные уравнения

Задание состоит из простейшего показательного уравнения. Ответом к заданию является целое или дробное число.ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

 

6. Логарифмические уравнения

Уравнения этого типа решаются по определению логарифма, а также с использованием свойств логарифма. Ответом является целое или дробное число. При решении логарифмических уравнений обязательно учитывается область определения логарифма.ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

 

Методы решения логарифмических уравнений:

ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1

 


Вы смотрели: ЕГЭ по математике Профиль. Задание 1: Уметь решать уравнения. Материалы для подготовки к итоговой аттестации. Алгоритм выполнения задания. Примеры с объяснением выбора правильного ответа. Анализ типичных ошибок.

Вернуться к Оглавлению раздела “Анализ заданий ЕГЭ по математике”.

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.


Fatal error: Uncaught WMAC\JSMin_UnterminatedStringException: WMAC\JSMin: Unterminated String at byte 11246: 't allow more than one instance per element. Bound instance: ${Array.from(instanceMap.keys())[0]}.`); in /var/www/u0609751/data/www/egevip.ru/wp-content/plugins/clearfy/components/minify-and-combine/includes/classes/ext/php/jsmin.php:215 Stack trace: #0 /var/www/u0609751/data/www/egevip.ru/wp-content/plugins/clearfy/components/minify-and-combine/includes/classes/ext/php/jsmin.php(157): WMAC\JSMin->action(1) #1 /var/www/u0609751/data/www/egevip.ru/wp-content/plugins/clearfy/components/minify-and-combine/includes/classes/ext/php/jsmin.php(96): WMAC\JSMin->min() #2 /var/www/u0609751/data/www/egevip.ru/wp-content/plugins/clearfy/components/minify-and-combine/includes/classes/class-scripts.php(615): WMAC\JSMin::minify('/*!\n * Bootstr...') #3 /var/www/u0609751/data/www/egevip.ru/wp-content/plugins/clearfy/components/minify-and-combine/includes/classes/class-scripts.php(218): WMAC_PluginScripts->minifySingle('/var/www/u in /var/www/u0609751/data/www/egevip.ru/wp-content/plugins/clearfy/components/minify-and-combine/includes/classes/ext/php/jsmin.php on line 215