День: 10.10.2019

Материалы для подготовки к ЕГЭ. Справочник по математике.
Раздел 3 «Функции и графики» (параграфы 5 — 10). Свойства и виды функций. Преобразование графиков

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

Раздел III. Функции и графики

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

§ 11. Свойства функций.

89. Определение функции.

90. Аналитическое задание функции.

91. Табличное задание функции.

92. Графическое задание функции.

93. График функции, заданной аналитически.

94. Четные и нечетные функции.

95. Графики четной и нечетной функций.

96. Периодические функции.

97. Возрастающие и убывающие функции.

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

§ 12. Виды функций.

98. Постоянная функция.

99. Прямая пропорциональность.

100. Линейная функция.

101. Взаимное расположение графиков линейных функций.

102. Обратная пропорциональность.

103. Функция у = х².

104. Функция у = х³.

105. Степенная функция с натуральным показателем.

106. Степенная функция с целым отрицательным показателем.

107. Функция у = √x

108. Функция y = ³√x

109. Функция y = ⁿ√x.

110. Степенная функция с положительным дробным показателем.

111. Степенная функция с отрицательным дробным показателем.

112. Функция у = [х].

113. Функция у = {х}.

114. Показательная функция.

115. Обратная функция. График обратной функции.

116. Логарифмическая функция.

117. Число е. Функция у = е^х. Функция у = In x.

118. Определение тригонометрических функций.

119. Знаки тригонометрических функций по четвертям.

120. Исследование тригонометрических функций на четность, нечетность.

121. Периодичность тригонометрических функций.

122. Свойства и график функции у = sin х.

123. Свойства и график функции у = cos х.

124. Свойства и график функции у = tg х.

125. Свойства и график функции у = ctg х.

126. Функция у = arcsin x.

127. Функция у = arccos х.

128. Функции у = arctg х, у = arcctg х.

129. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

§ 13. Преобразования графиков.

130. Построение графика функции у = mf(х).

131. Графики функций у = ах², у = ах³.

132. Построение графика функции у = f(х — а) + b.

133. График квадратичной функции.

134. Способы построения графика квадратичной функции.

135. Построение графика функции у = f(kx).

136. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.

137. График гармонического колебания у = Asin (ωx + а).

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

Материалы для подготовки к ЕГЭ. Справочник по математике.
Раздел 3 «Функции и графики» (параграфы 5 — 10). Свойства и виды функций. Преобразование графиков

Материалы для подготовки к ЕГЭ. Справочник по математике.
Раздел 2 «Выражения» (параграфы 5 — 10). Целые рациональные, дробные рациональные, иррациональные выражения. Преобразование выражений, содержащих переменную под знаком логарифма. Формулы тригонометрии и их использование для преобразования тригонометрических выражений

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

Раздел II. Выражения

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

§ 5. Основные понятия.

51. Виды алгебраических выражений.

52. Допустимые значения переменных. Область определения алгебраического выражения.

53. Понятие тождественного преобразования выражения. Тождество.

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

§ 6. Целые рациональные выражения.

54. Одночлены и операции над ними.

55. Многочлены. Приведение многочленов к стандартному виду.

56. Формулы сокращенного умножения.

57. Разложение многочленов на множители.

58. Многочлены от одной переменной.

59. Деление многочленов. Схема Горнера. Теорема Безу.

60. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

61. Разложение на множители двучлена хⁿ — аⁿ.

62. Возведение двучлена в натуральную степень (формула бинома Ньютона).

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

§ 7. Дробные рациональные выражения.

63. Рациональная дробь и ее основное свойство.

64. Сокращение рациональных дробей.

65. Приведение рациональных дробей к общему знаменателю.

66. Сложение и вычитание рациональных дробей.

67. Умножение и деление рациональных дробей.

68. Возведение рациональной дроби в целую степень.

69. Преобразование рациональных выражений.

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

§ 8. Иррациональные выражения.

70. Простейшие преобразования арифметических корней (радикалов).

71. Тождество √а2 = |а|.

72. Преобразование иррациональных выражений.

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

§ 9. Преобразование выражений, содержащих переменную под знаком логарифма.

73. Понятие трансцендентного выражения.

74. Определение логарифма положительного числа по данному основанию.

75. Свойства логарифмов.

76. Логарифмирование и потенцирование.

77. Десятичный логарифм. Характеристика и мантисса десятичного логарифма.

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

§10. Формулы тригонометрии и их использование для преобразования тригонометрических выражений.

78. Тригонометрические выражения.

79. Формулы сложения и вычитания аргументов.

80. Формулы приведения.

81. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

82. Формулы двойного угла.

83. Формулы понижения степени.

84. Выражение sin t, cos t и tg t через tg t/2

85. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

86. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

87. Преобразование выражения a cos t + b sin t к виду A sin (t + α).

88. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

Материалы для подготовки к ЕГЭ. Справочник по математике. Раздел 2 «Выражения». Целые рациональные, дробные рациональные, иррациональные выражения. Преобразование выражений, содержащих переменную под знаком логарифма. Формулы тригонометрии и их использование для преобразования тригонометрических выражений.

Материалы для подготовки к ЕГЭ. Справочник по математике.
Раздел 1 «Числа». Натуральные, рациональные, действительные и комплексные числа.

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

Раздел 1. ЧИСЛА

§ 1. Натуральные числа.

1. Запись натуральных чисел.

2. Арифметические действия над натуральными числами.

3. Деление с остатком.

4. Разложение натурального числа на простые множители.

5. Наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел.

6. Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел.

7. Признаки делимости.

8. Употребление букв в алгебре. Переменные.

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

§ 2. Рациональные числа.

9. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

10. Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

11. Приведение дробей к общему знаменателю.

12. Арифметические действия над обыкновенными дробями.

13. Десятичные дроби.

14. Арифметические действия над десятичными дробями.

15. Проценты.

16. Обращение обыкновенной дроби в бесконечную десятичную периодическую дробь.

17. Обращение бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь.

18. Координатная прямая.

19. Множество рациональных чисел.

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

§ 3. Действительные числа.

20. Иррациональные числа.

21. Множество действительных чисел. Числовая прямая.

22. Числовая плоскость. Прямоугольная декартова система координат на плоскости и в пространстве.

23. Полярная система координат.

24. Обозначения некоторых числовых множеств. Основные понятия, связанные с множествами.

25. Сравнение действительных чисел.

26. Свойства числовых неравенств.

27. Числовые промежутки.

28. Модуль действительного числа.

29. Формула расстояния между двумя точками координатной прямой.

30. Правила действий над действительными числами.

31. Свойства арифметических действий над действительными числами.

32. Пропорции.

33. Целая часть числа. Дробная часть числа.

34. Степень с натуральным показателем.

35. Степень с нулевым показателем. Степень с отрицательным показателем.

36. Стандартный вид положительного действительного числа.

37. Определение арифметического корня. Свойства арифметических корней.

38. Корень нечетной степени из отрицательного числа.

39. Степень с дробным показателем.

40. Свойства степеней с рациональными показателями.

41. Приближенные значения чисел. Абсолютная и относительная погрешности.

42. Десятичные приближения действительного числа по недостатку и по избытку.

43. Понятие о степени с иррациональным показателем.

44. Свойства степеней с действительными показателями.

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА

§ 4. Комплексные числа.

45. Понятие о комплексном числе.

46. Арифметические операции над комплексными числами.

47. Алгебраическая форма комплексного числа.

48. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

49. Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа.

50. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.

Материалы для подготовки к ЕГЭ. Справочник по математике. Раздел 1 «Числа». Натуральные, рациональные, действительные и комплексные числа.

ВСЕ РАЗДЕЛЫ СПРАВОЧНИКА